Số nguyên là gì và số thực là gì? Làm sao để phân biệt?

Số nguyên là gì? Bước vào cấp 2, học sinh sẽ bắt đầu được tiếp xúc với nhiều khái niệm toán học mới là nền tảng quan trọng cho các môn học sau này. Các số nguyên trong đó là gì? Số thực là gì? Làm thế nào để phân biệt toán học? Lamsao sẽ giúp bạn đọc ghi nhớ chuỗi kiến ​​thức này một cách dễ dàng và nhanh chóng qua các bài viết sau.

Tìm Hiểu: Cre Là Gì

Số nguyên là gì?

Trong toán học, số nguyên theo định nghĩa là tập hợp các số nguyên dương, số nguyên âm (ngược lại với các số tự nhiên dương) và số không.

Tập hợp các số nguyên được biểu diễn bởi Z và các số thực bởi R.

Theo phát biểu đúng của khái niệm toán học: số nguyên âm là miền nguyên bao gồm các số theo một thứ tự duy nhất, trong đó các phần tử dương sẽ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Nói một cách dễ hiểu, số nguyên là một số có thể được biểu diễn mà không có phần phân số. Do đó, số nguyên được chia thành hai loại:

• Số nguyên dương: Tập hợp các số nguyên lớn hơn 0. Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 6
• Số nguyên âm: Tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0. Ví dụ: -1. -3. -6;…

Vì vậy: tập hợp các số nguyên âm và dương không bao gồm số không.

Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là Z. Theo tìm hiểu, Z là viết tắt của từ Zahl trong tiếng Đức, có nghĩa là một con số.

Tham Khảo: Cấu Trúc Của Câu Cảm Thán Tiếng Anh Và Cách Sử Dụng Chúng

Thuộc tính của số nguyên là gì

Các nhà toán học đã phát hiện ra các thuộc tính sau của số nguyên:

• Không có số nguyên tối thiểu và tối đa. Tập hợp các số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được.

• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1, số nguyên âm lớn nhất là -1
• Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Số thực là gì?

Số thực là tập hợp các số dương, số âm, số 0, số hữu tỉ và số vô tỉ. Tóm lại, số thực được coi là điểm trên trục số dài vô hạn, bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ.

Tập hợp các số thực được biểu diễn dưới dạng R. Như chúng ta đã biết, R là viết tắt của từ tiếng Anh Real number.

Do đó, tập hợp các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ đều thuộc tập hợp các số thực. Sự hiện diện của số thực giúp điền vào trục số. Cụ thể, số thực bao gồm:

• Số tự nhiên (N): N = {0,1,2,3,4….}
• Số nguyên (Z): Z = {… -4, -3, -2, -1…)

• Số hữu tỉ (Q): Q = {x = a / b trong đó a, b thuộc z và b không thuộc 0)

• Số vô tỉ (I): I = {số thập phân vô hạn tuần hoàn, ví dụ căn bậc hai 3)

Làm thế nào để phân biệt giữa số nguyên và số thực?

• Số thực là tập không đếm được và số nguyên là tập có thể đếm được.

• Số nguyên là một tập hợp con của các số thực.

Một số câu hỏi trắc nghiệm về số nguyên và số thực

Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm về số nguyên và số thực mà bạn có thể luyện tập và ghi nhớ bằng cách trả lời:

số nguyên, thực

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Số nguyên không phải là số thực

B. Số vô tỉ không phải là số thực

C. Phân số không phải là số thực

D. Các số trên là số thực.

Trả lời: đơn giản

Bài toán 2: Ta có R ∩ I =

hỏi

B. rẻ

C. tôi

D

trả lời:

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là sai?

hỏi tôi

B. Tôi rẻ

C.N rẻ

D. Q rẻ

Trả lời: A

Trong toán học, các dạng số rất đa dạng và phong phú, tính ứng dụng trong công việc và cuộc sống là rất cao. Kiến thức về số nguyên là gì? Số thực là gì không khó nếu bạn nắm được định nghĩa và biết cách phân biệt.