Tứ diện là gì? Tìm hiểu về tứ diện đều

Tứ diện đều là gì? Một tứ diện là một hình có bốn đỉnh, thường được ký hiệu là A, B, C và D. Các điểm A, B, C, D bất kỳ cũng có thể được coi là đỉnh; cạnh đối diện của tam giác được gọi là đáy. Ví dụ, nếu A được chọn là đỉnh, thì (BCD) là đáy.

Tham Khảo: Địa chỉ email là gì? Làm thế nào để có được địa chỉ email?

Khái niệm về tứ diện đều là gì?

Ta có tứ diện đều khi tất cả các mặt của tứ diện đều là tam giác đều.

Khối tứ diện đều là một trong năm khối đa diện đều.

tu-dien-deu-a3-phucat

Thể tích của một tứ diện đều

Cho tứ diện đều có cạnh a là ABCD.

Xét tứ diện đều ABCD có cạnh a là hình chóp có đỉnh A và đáy là tam giác đều BCD. Diện tích của mặt đáy là:

SBCD = 3√4a2

Vẽ AH từ A là đường cao của hình chóp A.BCD và H thuộc (BCD) thì H sẽ là tâm của tam giác đều BCD. Chiều cao của hình chóp A.BCD suy ra là: h = AH = AB2 − BH2 −−−−−−−−−− √ = a2 − a23 −−−−− √ = a2√3√

Từ đó có thể thấy rằng thể tích của tứ diện đều ABCD trên một mặt phẳng là: V = 13SBCD.h = a32√12

tu-dien-deu-a2-phucat

Tham Khảo Thêm: Cách khắc phục lỗi màn hình đen của Windows 10

Công thức tính nhanh thể tích của một khối tứ diện đều

Tứ diện đều ABCD cạnh a

Chúng ta có:

S = a23√4

h = AO = AB2 − OB2 −−−−−−−−− √ = a2− (23.a3√2) 2 −−−−−−−−−− √ = a6√3

Do đó, V = 13Sh = 13.a23√4.a6√3 = a32√12

 

tu-dien-deu-a1-phucat

Tính thể tích của tứ diện đều ABCD có cạnh 2 – √

Giải pháp: Tìm thể tích của khối tứ diện đều có độ dài cạnh bằng 2a

Trên đây là những kiến ​​thức hữu ích về chủ đề Thể tích khối tứ diện đều. Hi vọng sẽ cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích. Mọi thắc mắc về chủ đề Thể tích khối tứ diện đều đừng quên để lại comment để chúng tôi hỗ trợ giải đáp nhé. Thưởng thức và đừng quên chia sẻ! Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Vui lòng truy cập website Phucat City của chúng tôi để cập nhật thêm nhiều thông tin nhé!